La verdad como autenticidad: Platón

       ¿Te conformarías con algo que solo parece verdadero?

Platón, hace veinticinco siglos nos advertía que no siempre las cosas que parecen verdaderas lo son, realmente. Más aún, él defendía la existencia de una realidad auténtica de la  que nosotros, los seres que poblamos este mundo material, no somos más que una copia. 

Platón se asombraba de la caducidad y la inestabilidad que parece presidir nuestro mundo, para él esta inestabilidad era una señal de imperfección, él veía la perfección en lo eterno. Por eso diseñó un sistema filosófico en el cuál la realidad estaba dividida en dos dimensiones: un mundo de esencias inmutables que contienen los rasgos auténticos de las cosas y un mundo de seres materiales poblado por una infinidad de copias de las esencias. Al primer mundo lo denominó el "Mundo de las Ideas" contiene la auténtica realidad y a nuestro mundo, de copias más o menos perfectas,  lo llamó "Mundo Material". 

Todos los caballos, diría Platón, son una copia de la "Idea de caballo"

Desde la perspectiva de Platón en un ser humano (por poner un ejemplo), hay cosas que cambian y cosas que permanecen inmutables. Cambia nuestra estatura , nuestro peso, también cambiamos nuestro aspecto, tiñendonos el pelo por ejemplo. Pero hay una serie de características que permanecen siempre, y que definen lo que somos, por ejemplo, somos inteligentes, tenemos sentimientos morales, somos sociables... Si de verdad queremos saber qué es un ser humano, tenemos que ir a la esencia, a la Idea o modelo -que diría Platón- del cual cada uno de nosotros somos una copia. 

Pues bien, resulta que lo que hace que un ser humano sea humano, y no una silla o un caballo es algo que no se puede ver, pero si se puede descubrir si pensamos en ello, así que si queremos acceder a lo que define lo que las cosas son verdaderamente, tenemos que usar la razón, no podemos fiarnos de los sentidos. 

Lógica: transformar razonamientos en fórmulas, no es cosa de mágia!

  Formalizar un razonamiento no es cosa de magia, sino de lógica. Ten en cuenta que todo razonamiento no es más que la unión o suma o conjunción de una serie de premisas que nos conducen a una conclusión. 

Esquemáticamente la cosa sería tal que así:

Si premisa A + premisa B + premisa C + ...premisa N... entonces... Conclusión.
O en lenguaje de lógica proposicional: AÙBÙC...ÙN®Conclusión

Tendríamos que formalizar cada una de las premisas, y la conclusión, y luego expresar el razonamiento como una implicación, en la que las premisas serían el antecedente de la conclusión. 
Veamos un ejemplillo..., adaptación de un poema de Nicolás Guillén
"Me matan si no trabajo 
y si trabajo me matan
trabaje o no trabaje, siempre me matan"
Vamos a llamar:
"p" a trabajar
"q" a matarme 
El análisis del argumento sería el siguiente:
premisa A: "me matan si no trabajo", que formalizaría como:                     Øp®q
premisa B: "si trabajo me matan", cuya formalización sería:                               p®q

  Conclusión: "trabaje o no trabaje, siempre me matan", es decir: (p˅ Øp) ®q, descorazonador, ¿verdad?

      Ahora, uniéndolo todo en una implicación en la que las premisas son el antecedente de la conclusión, tenemos que:

   (Øp®q)Ù(p®q)®((p˅ Øp) ®q)

¡Voilà!

Este otro ejemplo es de San Agustín de Hipona, intenta formalizarlo tú:

"Si me engaño, existo, el que no existe, no puede engañarse, 

pero yo me engaño, por lo tanto, existo"

Atrévete con estos otros argumentos:

a)    Mi tío dice que es un hombre honrado pero no paga sus impuestos, el que no paga sus impuestos es un delincuente, por eso mi tío no es un hombre honrado.

b)   Si Doña Angelitas ama a Pedro, entonces no ama a Don Marcelino, pero si doña Angelitas ama a Marcelino, entonces no ama a Roberto, si doña Angelitas ama a Roberto, no puede amar a Pedro o a Don Marcelino, pero Doña Angelitas ama a Marcelino, luego no ama a Pedro ni a Roberto.

c) Si como demasiado, engordo, y si engordo no me sirve la ropa, si como demasiado no me sirve la ropa.

Violencia contra las mujeres-brujas: Hipatia de Alejandría

Hipatia tuvo todo lo necesario para acabar masacrada; era mujer, inteligente, independiente, culta, atea e influyente, en una época en la que se imponía un fanatismo religioso judeocristiano para el cual la mujer debía ser sumisa, retraída, ignorante, obediente, dependiente, callada, sometida. 

La película "Agora", es un biopic de los últimos años de la vida de Hipatia de Alejandría que contiene una buena dosis de ficción. Como la película es larga y apenas tendremos tiempo para introducirla brevemente, es muy aconsejable que consultes los documentos que aparecen a continuación, para poder entender mejor el argumento del film.

• Aquí encontrarás información sobre la biblioteca de Alejandría, extraida de la obra "Cosmos" de Carl Sagan. Lee el artículo e intenta responder a la siguiente cuestión: ¿Cuáles fueron las verdaderas razones por las que la sabiduría y la ciencia almacenadas en la biblioteca nunca llegaron a florecer y prosperar?. ¿Cúal debe ser la función de la ciencia?
• La revista "Muy Interesante" publicó una breve reseña de la vida de Hipatia, que puede ayudarte a comprender el carácter del personaje.
• Si quieres saber algo sobre el argumento de esta película, el contexto histórico y científico de la vida de Hipatia y algunos datos interesantes sobre la producción y el estreno de esta película ¡a Wikipedia!. Apunta los datos que aparecen sobre los enfrentamientos entre distintas religiones que se produjeron en la época. ¿De qué modo determinaron el trágico final de Hipatia?
• Y en este artículo, que trata con gran rigor la vida y la obra de Hipatia, encontrarás información para responder a estas cuestiones:

1- ¿Cuáles fueron las aportaciones de Hipatia a la ciencia y a las matemáticas?
2- ¿Qué enseñanzas filosóficas y morales impartía Hipatia?, en la película ¿crees que estas ideas morales influyen en su decisión de rechazar la propuesta de matrimonio que le hace Orestes?
3- Por último: ¿cuáles fueron las verdaderas razones de la muerte de Hipatia?

Solo nos queda prestar atención a las ideas científicas que aparecen en la película. Después de lo que hemos estudiado sobre el cambio de paradigma desde el geocentrismo de Ptolomeo al nuevo modelo heliocéntrico de Galileo, verás que en Hipatia se produce una evolución intelectual. ¿Qué ideas científicas modernas atribuye Amenabar a Hipatia?, ¿qué experimentos y razonamientos realiza nuestra protagonista para tratar de resolver el problema de "los errantes" (el movimiento retrógrado de los planetas)?


No puedo acabar esta entrada sobre la figura de Hipatia sin  rendir homenaje a Carl Sagan, cuya serie "Cosmos" me maravilló, cuando era chica. En este fragmento de su último capítulo oí hablar, por primera vez, de Hipatia y la biblioteca de Alejandría. 

Propositional logic: let´s formalize!

Logic deals with the formalization of natural language and reasoning methods. We will begin with an introduction to the logic of compound statements, which is a basis for many other logical systems and is also called propositional logic.

Propositional logic is a formal system in which the basic units are statements (or propositions)

The basic assumption is that each proposition represents a sentence that is either true or false (but not both)

Simple propositions are denoted by propositional variables (p, q, r, s……), statements can be combined via logical connectives into more complex , compound propositions.

The connectives used to form more complex propositions include:

·         negation (¬, ~,  . , read “not” or every natural language expression that means “not”, like: “It is not the case”, “It´s false that”, and so on)

·         Conjuntion: (˄, &,  read “and” or every natural language expression that means “and”, like “but”, althoug, also, as well as, and so on)

·         Disjuntion (˅, read “or” and every natural language expression that means “or”, like “either”)

·         Conditional (→,  ᴝ, read “if….then….” but it also can be used to translate “if,” “whenever”, “…provided that…”,  “…is sufficient for….”, “….is necessary for…” and so on.

·         Biconditional (↔, read “…if and only if…”, but also: “when and only when”, “is equivalent to “, “is equal to”, “is both necessary and sufficient for”, “just in case of..then..”

Parentheses are also used to mark the way the connectives linked the propositions, they are used when the connectives changed the ordinary logical order which is:

• Whenever a negation affects the whole conjunction or disjunction, conditional or bicontional , for example:

“It´s false that my brother can speak French and my sister too”: ¬(p˄q)

• Whenever the logical dominance (the usual capability that  the connectives have, to connect the propositions) changes  in the natural language formulation. So the order in “logical dominance” is: ↔, →, and ˄,˅ which have the same dominance.

Parentheses are often omitted to increase readability but one has to be careful to avoid  ambiguous expressións.

Here you can practice what you has just learn. you will find exercises at the bottom of the page.

On this page there are more ejercises, solutions are at the bottom. 

Anyway, if you are still in a mess, you can watch  this videos (in Spanish, ufff!!) that show you how solving certain  sort of  formalizacion exercises.

Pre-supuestos de la ciencia

Os dejo aquí el esquema que utilicé en clase para explicar cuáles son las ideas que los científicos dan por sentado con respecto a su trabajo. Espero que os ayude a estudiar. Más adelante veremos como usar  bubbl.us para hacer mapas conceptuales.

Bread, sugar and the scientifc method.

This week we are going to study how the scientific method can be applied in an everyday life example
Watch this video to do your schoolwork.

And watch  the video below to complete your information!!

El extraño caso de los sapos deformes

Hace algún tiempo leí en un diario un artículo sobre el extraño caso de los sapos deformes. Ilustra perfectamente cómo se emplea el método hipotético-deductivo en la investigación científica. Lee el artículo y responde a las preguntas que te hago a continuación:

El Caso de Los Sapos Deformes (si no lo ves bien, cliquea en "fullscreen")

1- ¿Cuál es el problema que se plantearon los biólogos?
2- ¿Qué hipótesis se propusieron para resolver el enigma?
3- Describe los experimentos que se idearon para contrastar las hipótesis, ¿las confirmaron o las refutaron?
4- ,¿Cuál o cuáles eran las causas del problema?, ¿A qué conclusiones llegaron los investigadores?.

Lenguaje natural y formal.

  El lenguaje es el modo de comunicación propio del ser humano. Es, frente a otras formas de comunicación  -el lenguaje de las abejas, por ejemplo- mucho más elaborado, rico, flexible y complejo. 
   Esta complejidad y riqueza explica que con una expresión como ésta: "qué cargada está esta clase", la profesora pueda decir  muchas cosas, a saber:

• - informar, simplemente,  de que existe un fuerte olor a sudor en el aula: función informativa
• - dar a entender su  deseo de  que se abran las ventanas: función directiva
• - expresar su repugnancia ante las consecuencias de los hábitos de la higiene personal de ciertos individuos: función expresiva

  El éxito de la comunicación radica precisamente en saber cual es la función que desempeña la expresión en un momento dado. Entender significa saber para qué se usa el lenguaje en cada situación.

  Uno de los tres usos básicos del lenguaje es ofrecer información. Utilizamos la  función informativa del lenguaje cuando queremos descubrir el mundo que nos rodea, comunicar a otros nuestros conocimientos sobre la realidad o sobre nosotros mismos. Esto lo hacemos a través de oraciones o enunciados que tienen un carácter afirmativo o negativo, por ejemplo:

“hoy no hace sol”

“el libro que te presté era de mi hermano”

   El lenguaje también desempeña una función informativa cuando lo usamos para presentar una serie de razonamientos o explicaciones acerca del mundo o nosotros mismos. En este caso estamos hablando de los argumentos.

 He aquí algunos argumentos:

“Eso fue al caer rodando por las escaleras, le advertí que eran peligrosas y que más de uno se había roto ya el brazo, pero no me hizo caso”

   “Está empezando a llover y me voy a mojar, cuando salí de casa no miré si había nubes o no y no cogí el paraguas, iba pensando en otra cosa”

   La descripción que hacemos puede ser verdadera o falsa, así mismo, nuestros razonamientos pueden ser correctos o incorrectos, pero, en cualquier caso estamos dando información o conocimientos.

   En la función informativa del lenguaje, que es la que más directamente está vinculada a la transmisión de conocimientos, los mensajes son expresados a través de una serie de frases, enunciados proposiciones o juicios que pueden ser reconocidos porque:

-tienen sentido

-adoptan la forma de afirmación o negación

-tienen un uso apofántico, es decir, podemos determinar si son verdaderas o falsas, esta cualidad es la más relevante del uso informativo del lenguaje.

  Las proposiciones son el material del que están hechos los argumentos, que, como sabemos pueden ser correctos o incorrectos. Hay proposiciones que hacen la función de premisas y otros, derivados de los anteriores, que son la conclusión.

Bien, ahora tu turno:

a) Haz un esquema o mapa conceptual de lo expuesto en esta entrada, en el que aparezcan las palabras en negrita

b) En esta página hay un detector de proposiciones, indica en cada caso si la expresión es una oración (sentence only), una proposición (statement) o una expresión sin valor para la comunicación (none).It´s in English, but, It´s easy!!

C) Ahora que ya sabes reconocer proposiciones, analiza este argumento y determina qué es lo que se quiere explicar (conclusión), y qué razones se dan para que se entienda lo que se quiere explicar (premisas).

  "Pero la polémica, lo que en verdad parece preocupar es si hay cinco millones y medio o solo cinco millones de desempleados. En los despachos oficiales se afirma que hay mucho trabajo clandestino, es decir, sin asegurar, porque si no lo hubiese, la situación social estallaría. No puede haber cinco millones y medio de personas en el paro".

Oye, y.... ¿qué le pasa a este argumento?

"Algunas serpientes son venenosas y algunos venenos son mortales, por eso algunos perros son buenos amigos de algunas personas"